C’est une pratique de classe inspirée par les travaux de Paul Le Bohec et de Monique Quertier.

C’est une démarche qui engage pleinement l’adulte.

Organisation de la classe

Le groupe

Le débat se pratique au sein d’un demi-groupe de 12 enfants au maximum. Au delà il me semble qu’il est plus difficile de laisser la chance à tout le monde de parler à son aise.

Chaque groupe participe aux débats un jour sur deux.

• 1^er jour: groupe A
• 2^ème jour: groupe B
• 3^ème jour: groupe A
• 4^ème jour: groupe B

Disposition

Nous nous retrouvons devant le tableau en demi-cercle pour que tout le monde puisse se voir, cela facilite les échanges et les prises de parole.

Le maître peut voir tous les visages des enfants, observer le groupe, le sentir. C’est une donnée très importante pour pouvoir réagir pour rebondir lors du débat.

Le débat est également plus riche et plus intense.

Le matériel

Pour les enfants

Une ardoise et un feutre Véléda ou une feuille de papier et un crayon à papier. Certains utilisent des cahiers de création pour garder une trace écrite mais le débat reste essentiellement oral et on attrape les ardoises ou les cahiers que si nous en avons besoin.

Selon moi les ardoises sont très pratiques car elles permettent une recherche impromptue lorsque celle-ci se présente. Chacun peut chercher dans son coin s’il en a besoin.

Une boite pour stocker le matériel est pratique pour ne pas perdre du temps à le chercher à chaque séance car il est à portée de main si besoin.

La création de départ est écrite sur un support simple, ardoise, feuille, petit carnet… avec seulement un crayon car c’est un jet mathématique, pas une production finie.

Pour l’adulte

Un tableau vide avec tous les prénoms des enfants sera utile pour noter les productions commentées collectivement.

Une tige de bois pour montrer avec précision ce qui nous intéresse au tableau. Cette dernière servira également pour les enfants.

Comme le contenu de la séance n’est pas connu à l’avance, pour se rassurer et se former, un cahier de post-productions sera rempli après chaque séance. Il aura plusieurs utilités :

• connaître l’avancée de la pensée du groupe,
• utile pour l’administration qui pourrait demander des comptes,
• lister les concepts entrevus et prendre conscience des motions mathématiques à revoir par le maître, enrichir sa culture personnelle,
• pourra rassurer les parents.

Un tableau de toutes les compétences travaillées dans son classeur à cocher lorsqu’une l’une d’entre elle est vue.

Pour le collectif

Le matériel doit être accessible à tous (enfants et adultes). Une boite contenant tout le matériel peut-être mise en place.

Voici une liste non exhaustive du matériel susceptible d’être utilisé lors d’une séance. Il est bon de l’avoir à disposition.

Déroulement

Un demi-groupe est au tableau.

L’autre moitié de classe est pendant ce temps-là dans une activité calme : fichier auto-correctif, texte libre. Ils ont comme consigne de ne pas faire de bruit pour ne pas gêner le groupe en mathématiques.

Une séance commence par la consigne : (elle ne sera donnée que lors de la séance de lancement, elle est ensuite inutile.)

« Avec des traits, des chiffres, des lettres ou des points, faites quelque chose de mathématique. »

Les enfants ont 2,3 minutes pour créer une production sur leur support individuel(ardoise, feuille, cahier peu importe).

L’adulte récupère les productions, en reproduit au tableau. Ce seront les créations support pour le débat qui va s’engager. Pendant le temps de reproduction les enfants découvrent les productions silencieusement.

S’engage ensuite le débat. Les enfants qui souhaitent parler le peuvent. On échange, on se contredit on explique, on précise, on réfute, on s’ébahit mais toujours en respectant autrui.

L’adulte prend une position à la fois d’animateur, de membre du groupe, d’ignorant:

• Animateur : si les enfants n’ont plus rien à dire ou tournent en rond, il se doit d’enrichir les débats avec des « et si … », ou « pourquoi ? » ou « que veux-tu dire par là ? ».
• Membre du groupe : il peut s’asseoir et prendre place au sein du groupe pour participer comme tout le monde, mais toujours en observant le groupe, en repérant les observations.
• Ignorant : quand je ne sais pas je cherche à savoir. Les enfants vont loin, très loin. Il est, me semble-t-il, impossible de tout savoir. Quand nous nous retrouvons dans une position d’ignorant et bien on cherche avec le groupe et ensuite on se cultive, on va chercher l’information nécessaire pour aider plus tard.

L’archivage

Toutes les productions sont effacées ou jetées à la poubelle.

lorsqu’une notion est acquise (abordée souvent, répétée de nombreuses fois, expliquée parfaitement par la majorité du groupe), il sera peut-être utile de l’afficher. Cela permettra de s’y reporter et il deviendra un outil utile à la classe lors des prochains débats.

Cela peut-être un cahier de vie collectif du débat rempli par les enfants.

Ce sera la mémoire du groupe.

Attention à ne pas penser à l’avance le contenu de ces traces, il ne faut pas devenir un contrôleur.

Quelques conseils personnels

• Il faut pratiquer tous les jours les débats pour que cela devienne un automatisme pour les enfants.
• Il faut traiter toutes les créations reproduites au tableau, même juste quelques mots car il y a toujours quelque chose à dire. Cela permet à l’auteur de prendre une place dans le groupe.
• Si par malheur nous n’avons pas le temps de voir toutes les productions, l’auteur non vu, avec son accord, sera prioritaire lors de la prochaine séance à laquelle il participera. Il faut s’arranger pour que cela n’arrive pas.
• Laisser les enfants en autonomie observer les séances. Par expérience il y a toujours des enfants qui gardent un œil affûté sur ce qu’il se passe dans le débat. Par contre ils ne peuvent pas participer.
• La place de l’adulte est d’être l’intermédiaire entre les savoirs du groupe et les savoirs académiques.
• L’adulte doit apprendre à se taire, dans le sens ne pas donner la réponse. Mais il doit parler, intervenir pour relancer, répondre à une question, une affirmation par une question : « Pourquoi dis-tu ça ? Comment le sais-tu ? Montre nous… »
• Toujours alimenter sa culture personnelle. Quand on ne sait pas on va chercher l’information, notamment avec le dictionnaire de mathématique présent dans la classe. La rédaction du bilan de séance aide à mettre le doigt sur ses manques, ses oublis en mathématiques.
• Si un enfant dessine une production trop complexe, ne reproduire qu’une partie afin de limiter les possibles du débat. L’objectif n’étant pas de brider l’enfant, mais de parler de mathématiques. Quand un dessin est trop complexe nous rentrons dans une pratique artistique.
• Théâtraliser un maximum ses interventions.
• Rire, rire et re-rire. Prendre plaisir est essentiel dans les apprentissages.
• Il ne faut rien s’interdire, et si le débat le nécessite, il ne faut pas hésiter par exemple à changer d’espace.
• Ne pas rester seul et échanger avec d’autres sur ses difficultés ou ses réflexions.

Exemple d’un débat mathématique libre dans ma classe

Un compte-rendu d’une séance avec une classe de CM1/CM2, commentée par Monique Quertier lors de notre compagnonnage.

Bilan de débat mathématique dans ma classe.

Bibliographie

• Le texte libre mathématique, de Paul Le Bohec
• DVD: la création mathématique collective, de Monique Quertier
• Première expérience de mathématique libre au cours élémentaire 1ère année, de Paul Le Bohec
• Dossier éducateur : 20 ans de pratique en création mathématique, de Monique Quertier
• Exemple de débat sur la création d’un enfant : Sambo, de Monique Quertier
• Échanges entre enseignants sur la création mathématique, ICEM
• Compte-rendu d’un atelier de Monique Quertier au congrès de Strasbourg
• Un exemple en vidéo d’un débat mathématique libre, de Patrick Labarrière

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